评论员文章

这篇文章的目的是对米哈游宇宙（HoYoverse）中的“崩坏能”（包括崩坏本身）这一设定做出基于现代科学理论的解释，描述其物理起源、作用机理和在世界观设定中的作用，通过研究其与主流物理理论的异同来分析崩坏能的幻想特点与创作目的。本文的诠释基于两个假定：

【资料图】

假定一：描述米哈游宇宙（至少在崩坏3RD世界观中）的信息在物理上是完备且自洽的。不考虑哥德尔不完备定理的情况下，我们要求米哈游目前提供的信息能够不矛盾地构建一个物理模型。

假定二：假定一的物理模型是符合已知物理规律的。

当这两个假定均成立时，我们就可以开始讨论崩坏能的物理性质了。不过由于这一讨论将要涉及高维量子引力理论、统计热力学、偏微分方程、进化生物学和科学技术哲学等交叉领域，而笔者对此的了解仅限于九年义务教育辍学水平，故显然不能做出非常正确且深入的分析，所以我将尽可能使用一般营销号科普水平的语言，在尽量不做计算的情况下完成这一篇小学生作文。

熵：虚数内能与亥姆霍兹自由能的傅里叶诠释

首先我们讨论米哈游对崩坏能的基本定义“虚数内能”。我们注意到在米哈游视觉小说《逆熵》的爱因斯坦（如图所示，此处指崩坏3中的爱因斯坦，这一类同名角色可以简单理解为以历史人物为原型的魔改）口中有“属于坍缩次元的虚数内能，与作为发散次元——也就是我们平常能感知到的四维时空——的热力表征的实数内能”，这段话透露给我们两个信息：其一，存在一组“坍缩次元/发散次元”和“虚数内能/实数内能”的对偶；其二，四维时空是发散的，额外维是坍缩的。

这里存在一个“内能是该空间热力表征”的对应关系，也就是“坍缩次元-虚数内能”和“发散次元-实数内能”。通过这个关系我们可以从空间关联得到内能关联，所以这一步首要确定的是米哈游宇宙中描述空间的物理模型。同样是在《逆熵》中，我们可以得到对“坍缩次元/发散次元”的更详尽描述：坍缩次元指的是“有限蜷缩的7个维度”，发散次元指的是“无限延伸的4个维度”，整个宇宙则是一类“膜”。

11维这个幻数相当明确地指向了M-理论，“膜”和“蜷缩”也是该理论的前置概念。这一理论更耳熟能详的名字叫超弦理论，起源自1960s晚期，不同于标准模型描述的任意时空中的点状基本粒子，M-理论描述的是超空间中名为p-膜的物体 。超空间是常规时空的推广，指包含3+1维时空以外额外维的时空，特别地，当要求维数D=11时，这就是M-理论。早期的杂弦理论对左行模式应用26维玻色弦形式、对右行模式应用10维超弦形式，此时的幻数分别为D=26和D=10，后来的物理学家们采用T-对偶、S-对偶等方法对五种原始超弦理论进行了进一步耦合，II A型和E_8×E_8杂化得到了gₛlₛ大小的第11维，这就是上述 D=11 的起源。为了区别于过去的五种超弦理论，这一崭新的11维量子理论被称为M-理论，在低能下可以近似为十一维超引力的经典场论。M-理论所描述的p-膜是一个具有p个空间维数和张力（或者说能量密度）Tₚ的物体，点状粒子是0-膜，1维基本弦是1-膜（特别地，当我们粗略估计弦的特征长度尺度lₛ，可以采用量纲分析来自然构造一个称为普朗克长度l_{\mathrm{p}}=\left(\frac{\hbar G}{c^{3}}\right)^{1 / 2}=1.6 \times 10^{-33}\  \mathrm{cm}（此类公式难以书写，请用公式阅读器打开）的猜想，由于在当前实验物理中远低于普朗克（Planck）能标的情形里无法分辨与普朗克长度相当的距离，所以弦可相当准确地由点状粒子近似），我们熟知的3维空间则是一类名为D-膜（D3-膜）的特殊形式 。这里要提到我们的诺贝尔物理学奖得主杨振宁老先生，他的标准模型杨-米尔斯（Yang-Mills）量子场论可以位于D-膜的世界体上，这意味着我们所处的宇宙有可能就位于M-理论超空间中的一类D-膜上。

我们再回到崩坏3的描述，坍缩次元/发散次元这组对偶的实际对应已经得到阐释：坍缩次元是超空间额外维，发散次元则是一类D-膜。那么下一步我们要问，为什么会坍缩？为什么7个额外维是蜷缩的？这就要追溯到额外维的最早源头，卡鲁查（Kaluza）和克莱因（Klein）在1920s提出的理论，通过对广义相对论的5维拓展，他们削除了一个维度从而自然得出了4维中电磁力和引力的统一描述（即麦克斯韦方程）。如此优美的推导过程，让卡鲁查-克莱因理论轰动一时，这一方法也被历史所记载，称为“紧致化”。如图所示，我们会发现一个3维的圆柱体在远处看起来像是一根2维的线条，我们把圆柱体的半径视为7个额外维、高视为4维时空，就能得到紧致化的基本原理——有7个维度“蜷缩”在了4维世界的内部流形（空间）中，于是世界看起来就只有四个维度。这些不可见的蜷缩维度被称为紧流形，其拓扑性质将会决定粒子物理中基本粒子的类别与结构。崩坏3的7个有限蜷缩的维度显然就是紧流形。

这里需要插入一下有关对偶的研究，对量子引力理论并不熟悉的读者可能并不能很快领悟为什么我将坍缩次元和发散次元称作一组对偶。这里的对偶指两者间存在的一种严格等价关系，来自崩坏3爱因斯坦的这个描述“在数学上可以通过高维复函数进行统一的表达”。熟读超弦理论的朋友们大概已经知道我想要说什么了，这种坍缩次元/发散次元——即虚数空间/实数空间的对偶基本类同量子场论方法的AdS/CFT对偶。AdS/CFT对偶是M-理论与共形不变的量子场论间存在的一种等价关系，描述了M-理论中一系列重叠的p-膜可以形成像黑洞那样存在视界的时空几何、这一几何在视界边界又可以近似成一个反德西特空间（Anti-de Sitter space，即AdS）和球面的乘积、这一乘积还对偶于一个共形不变的量子场论（共形场论，Conformal Field Theory，即CFT；一种标量不变的量子场论，意味着共形平坦，即引力不参与相互作用）。在II B型超弦理论里 N个重叠的D3-膜中，物理学家们找到了AdS/CFT对偶的一个经典实例，也就是5维反德西特空间（AdS₅）和5维球面（S⁵）乘积给出的十维几何下II B型超弦理论与4维时空中具有N=4超对称的SU(N)杨-米尔斯理论之间的对偶。我们前文提过，杨-米尔斯理论是标准模型的一块拼图，标准模型正是一种排斥引力存在的常规量子场论（N=4超对称的杨-米尔斯规范理论是共形不变的）。我们认为崩坏3中虚数空间/实数空间的对偶近似于AdS/CFT对偶，更进一步的猜想是虚数空间具备反德西特空间的一些特征，而实数空间具备共形场论的一定特征。对于后者，我们前文已经论及崩坏3宇宙实数空间D-膜世界体与杨-米尔斯场论的关联；对于前者，反德西特空间可以用外尔曲率（Weyl curvature）来表征其引力场的熵 ，通过共形变换将趋近于无穷大的熵重置回0，这一点可以解释为何虚数空间作为崩坏能的来源却从未被无穷无尽的虚数内能淹没。根据上述II B型超弦理论的例子，AdS/CFT对偶实际上可以理解为5维反德西特空间与边界4维时空的映射，这是全息宇宙论的一个论据，可以用于论证我们身处的时空可能是更高维度的一个投影——这一高维AdS空间对低维CFT空间的投影，恰好对应崩坏3中高维虚数空间对低维实数空间的投影，可以说这是AdS/CFT对偶在崩坏3宇宙中最有趣的一种体现。

小小的题外话结束，再下一步我们需要研究实数空间的发散性：为什么只有这4个维度是发散的？为什么蜷缩的是另外7个维度，而不是更多或者更少？排除掉+1的时间维度，这个问题实际上是在问：为什么空间维度只有3个？一种假说认为是亥姆霍兹自由能（Helmholtz free energy）决定了我们宇宙的空间维数 。亥姆霍兹自由能是热力学自由能的一种，其密度可以视为对整个空间的一种压力，取决于宇宙的温度和空间维数。如图所示，亥姆霍兹自由能密度在宇宙大爆炸后几分之一秒的时间内达到峰值，此时空间的维数便大约是3。由于热力学第二定律决定了不同维数的转变类似于物质的相变，需要足够的临界温度（比如冰的融化，小学物理），可在此之后宇宙的温度却是不断降低的，所以我们如今的宇宙空间维数只能“冻结”在3维。

确定了崩坏3的超空间、虚数空间与实数空间的基本物理模型和性质以后，我们终于可以进入正题：崩坏能到底是什么？“虚数内能”，这个答案在过去显得云里雾里，但厘清了空间性质以后，我们总算能对此做出一个定性的回答：虚数内能是虚数空间的内能，一种亥姆霍兹自由能，可以被亥姆霍兹方程(\nabla^{2}+\kappa^{2})A(\textbf{x})=0所描述。

为什么说虚数内能是一种亥姆霍兹自由能呢？在视觉小说《幽兰黛尔》中，薛定谔说道：“负熵与虚数内能——也就是崩坏能——相伴相生。”两者可以相互转化（借助月光王座或者理之律者的权能），这意味着负熵的描述方程在特定的公式下同样可以描述虚数内能（崩坏能），也就是存在对偶关系，正如麦克斯韦方程组可以统一描述电与磁一样——或许我们可以把这个还没推出来的方程称作虚数负熵统一场论，简称崩坏能方程（什么？你以为我会去推吗？这起码得数学物理的PhD才能做的课题你让我一个民科上？少做梦了，亥姆霍兹方程凑合一下差不多得了）。在物理学家薛定谔（Schrödinger）对《生命是什么》 一书做出的解释中（相近的描述也出现在崩坏3薛定谔的口中），“负熵”实际上就是热力学自由能，相对于作为混沌表征的正熵，作为自由能的负熵是生命从环境摄取可做功能量的重要来源。一般地，在正则系综（Canonicalensemble，NVT）描述的封闭系统中，考虑配分函数（Partition function）的离散系统形式公式，我们给出熵S的一种表示：

\begin{align}     \begin{aligned}    S &=k_B\sum_{s}P_s \ln P_s\\    &=k_B(\ln Q+\beta \langle E \rangle)\\\quad  &=k_B(\ln Q-\frac{\partial \ln Q}{\partial \beta})\\     &=\frac {\partial}{\partial T}(K_BT\ln Q)\\     &=-\frac {\partial A}{\partial T}       \end{aligned} \end{align}

该式中的A就是亥姆霍兹自由能，可以定义A=U-TS，其中U=〈E〉是总能量的热力学值，在这一计算中我们采用热力学积分（Thermodynamic Integration）方法，假定系统在无限长时间内的能量均值等价于其系综平均值 。当我们考虑U=0的情况，负熵-S与时间T的乘积就是亥姆霍兹自由能。需要注意的是，为了简化理解，在此我们假定米哈游宇宙满足封闭系统的正则系综条件，但实际计算中我们可能需要由微正则系综（Micro-canonicalensemble，NVE）导出的其它系综统计理论来描述这一系统。总之综上所述，我们得到：崩坏能等价于虚数内能、虚数内能等价于负熵、负熵等价于热力学自由能、热力学自由能可以取亥姆霍兹方程表达（正则系综的特征函数是亥姆霍兹自由能），于是我们推出崩坏能可以被亥姆霍兹方程描述，Q.E.D.

崩坏3的爱因斯坦提到虚数内能与实数内能可以用高维复函数进行统一表达，这也是本文选取亥姆霍兹这一偏微分方程作为描述其空间中自由能的波动方程（wave equation）的原因之一。省略计算过程，不考虑实际应用的情形下（都说了我是不会去算的！），亥姆霍兹方程的基本解是\Phi\left( x,y \right):=\frac{1}{4\pi}\frac{e^{ik\left| x-y \right|}}{\left| x-y \right|}\quad ,\quad x\ne y，正是一个非常典型的复函数。接下来就是最后一个追问，这个复函数的物理意义是什么？这个解对应怎样的崩坏能模型？一般来说，量子场论惯用格林（Green）函数来处理其中的偏微分方程，从而得到所谓的“两点关联函数”或者叫“费曼（Feynman）传播子”（拉氏量中没添加相互作用项前的自由理论特殊情形），用以描述粒子状态（主要是从一点到另一点的过程），更普遍地，我们可以研究多点关联函数，或者引入质量谱函数对粒子的质量、寿命等信息进行更深入的分析。对于亥姆霍兹方程(\nabla^{2}+\kappa^{2})A(\textbf{x})=0，其格林函数G满足(\nabla^2+\omega^2)G(r)=\delta(r)，考虑无界边界条件G|_{r\to\infty}=0下，通过简单的傅里叶（Fourier）变换就能求得其一种格林函数解G(r)=-\frac{\cos \omega r}{4\pi r}。

这里本来应该继续分析其数学性质，不过限于笔者的小学生水平和协力的计算数学硕士没法建模这个客观问题，这里只对亥姆霍兹方程的时间协变性作一个大致定性的简单傅里叶理解。一般地，亥姆霍兹方程的基本解是一个复函数，通过对其两点关联函数做傅里叶变换就可以得到分别来自坐标空间与动量空间的信息。考虑到我并不需要真正去算出崩坏能的作用量数据（实际上也算不了，已有的参数只有所谓的能级，还大概率不是理工人写的），只需要理解这个函数的结果为什么可以“在微观尺度上预测崩坏能的波动”即可，这里给出一个猜想性质的物理解释：如图所示，基于著名的欧拉（Euler）公式\[{{\text{e}}^{\text{i}\theta }}=\cos \theta +\text{i}\sin \theta \]，傅里叶变换作为频域（左）与时域（右）的变换在复数域中实际上给出了一种“虚数空间”向“实数空间”变换的方法，时域作为三角函数在物理世界刻画的是与时间相关的量，比如声音、热量的波动，又比如崩坏能——简单来说，实数空间中崩坏能的时域波动体现了虚数空间里虚数内能的复频域波动，两者可以借助傅里叶变换被亥姆霍兹方程统一表达，此即为米哈游设定“虚数内能就是崩坏能”的物理意义。

负熵：超空间p-膜世界体与费曼树的生物猜想

在确定了崩坏能的亥姆霍兹表述方法和基本傅里叶诠释后，我们终于可以开始讨论这一设定对于整个崩坏宇宙（Honkai Universe）世界观的意义了。按照惯例，我们还是先对崩坏宇宙的“世界”展开讨论。

亥姆霍兹方程的两点关联函数可以帮助我们计算和预测崩坏能的传播过程，这或许是我们管两点关联函数叫费曼传播子的原因。当我们对两点关联函数\[\left\langle  \Omega  \right|\!\mathsf{T}\!\left[ \phi (x)\phi (y) \right]\!\left| \Omega  \right\rangle \]的相互作用项\[-{\lambda {{\phi }^{4}}}/{4!}\]作微扰理论的级数展开，就可以利用自由理论来逐阶近似求解\[{{\phi }^{4}}\]理论的运动方程了。此时两点关联函数的微扰展开式就是对一堆费曼传播子求和，这堆费曼传播子又可以画成费曼图，也就是通过对这堆费曼图求和就可以得到我们想要的结果。在这个求和的过程中，有个常用的定量计算方法叫树图阶，我们可以对响应函数计算画出树图（如图所示）。我们会发现这个树图非常眼熟——崩坏3世界里有什么树？对，虚数之树。

同样的主干与枝杈结构，可以说一个是极简线条一个是极致色彩。问题来了，这是一个巧合吗？树的枝杈怎么表示概率？又怎么表示位于虚数之树枝丫上的平行世界？这里需要引入三个概念，费曼路径积分、世界线形式和多世界解释。费曼路径积分我们其实已经接触过了，上文只是正则量子化的表述，两者描述的事实是一致的。我们发现高阶的圈图（费曼图）非常难算，于是物理学家们往往倾向于省略它们（这个过程被称为量子修正——如果你有严谨强迫症的话会非常脑溢血，但真要去算的话你会发现更加脑溢血，我愿称之为强迫症与懒癌的战争），反正只是近似嘛，结果别太离谱凑合用就行。因为越高阶的图越难算的同时对结果的贡献也越小，所以在求和过程中就更方便省略，这个思想其实就是费曼路径积分。在费曼路径积分的基本诠释中，我们把每一张圈图或者说树的每一个分叉视为可能发生的一种过程，对这些概率求和的结果就是我们熟知的波函数 。至于世界线形式，你可能还记得我在上文提到了“崩坏3宇宙有可能位于M-理论超空间中的一类D-膜世界体上”，当时我没有解释世界体是什么，其实你结合M-理论的诠释想想也就能明白：0-膜的点状粒子随时间演化在时空中扫出一个1维的线；1-膜的弦随时间演化在时空中扫出一个二维的面……简单的小学数学，把空间维换成时间维，就能非常自然地导出世界线、世界面和世界体的概念。于是在世界线表示中，我们用对函数z^\mu(\tau)的路径积分替代费曼图，它所定义的嵌入时空的一条线就被称为世界线——这个方法虽然脱胎于M-理论，但后来已经能由量子化框架中更平凡的方式推出，从而成为更普遍的求和方法。

有了费曼路径积分和世界线形式，我们只差最后一步就能把它们统一起来，这个非凡的方法就叫做“多世界解释”。作为解释，这个理论像哲学多过像物理，实际上也的确是科学技术哲学更喜欢说——当然文学也喜欢，平行世界（或称多宇宙、多世界）如今已经成为科幻小说的宇宙学标配，崩坏3也正是采用了这一理论。多世界解释的基本观点是：每个平行世界都与波函数的“塌缩”分支相联系 。每当世界面临一种量子选择时，它就分裂成两个不同的世界——也就是说，费曼路径积分中的每一张费曼图、树的每一个分叉，都在事实上是一个世界体，就像德义奇（Deutsch）所说的“我们的宇宙仅仅是更大的多重宇宙的一小部分，我们宇宙中的一切——包括你、我、每一个原子以及每一个星系，在其他宇宙中都有着对应体。”于是，一切可能发生的事都在多枝状的实在的某一个枝上发生着。在本体论的意义上，形成了树一样的、分叉的世界的结构——多世界——如图所示，这实际上就是崩坏3虚数之树的存在形式。在M-理论中，这些宇宙可以相互碰撞，也正对应着量子之海里的世界泡可以嫁接回虚数之树上的设定。

于是我们终于再进一步地得到了整个崩坏3世界观更高维度的诠释——虚数之树在M-理论超空间中的位置。说到这里你可能已经忘了本节一开始想要论述什么了……啊，没错，是崩坏能对崩坏宇宙的意义。众所周知，“崩坏是虚数之树的筛选机制，是对文明的考验”。在路径积分的解释里，虚数之树之所以长成这样是因为可能性越大的枝丫越“粗壮”，可能性越小的枝丫则越“纤细”。如图所示，对于一个物理过程来说，牛顿经典路径就是可能性最大的路径，也是演化最自然的路径——事实上，对于自然演化而言，一个持续变化的有限系统，其演化路径必然趋向于提供一条更容易通过的通路 。根据热力学第二定律（俗称的熵增定律），这条最自然的演化路径实际上就是趋向于熵最大的最快路径（这被称为最大熵产生原理，Maximum Entropy Production Principle，即MEP） 。有趣的是，这条通路的形成过程本身却是熵减的，局部的低熵体（根据崩坏3爱因斯坦的定义，这种秩序体就是负熵）反而导致全局的熵增速更大了。这意味着，局部的负熵竟然是系统熵增演化的自然结果，而熵增原理又指导着一切热力学现象的发展——包括宇宙的宏观演化或者生物群落的进化。在崩坏3中，这分别对应着虚数之树的生长与人类文明的发展。

在此基础上，我们可以给出这样一种猜想：虚数之树作为崩坏宇宙的“世界”和人类文明作为崩坏宇宙的“生物”，两者被同一种规则所主导，我们称这个原理为热力学第二定律的熵增表述，而他们以这个原理产生的现象将其命名为“崩坏”。于是虚数之树的“崩坏”就是一种让它长成这样的“筛选机制”，对应着叫做虚数内能的“崩坏能”；人类文明的“崩坏”就是一种令我们如此发展的“筛选机制”，对应着虚数内能映射过来形成的各种怪物——两者最终形成的秩序体被统称为“负熵”，分别对应着通过崩坏考验的平行世界（在M-理论中可以称为世界体）和生物文明。如图所示，“负熵”根据崩坏3达尔文的定义，正是“文明成果”和“智慧生命”的直观象征。这些通过筛选的“负熵”并非对抗了熵增原理，反而恰顺应了崩坏宇宙的规律，是最大熵产生原理的自然结果。现在你该意识到了，崩坏宇宙是熵增原理主导的，崩坏能就“是”负熵，崩坏就“是”文明本身。为什么崩坏是筛选而不是毁灭？为什么崩坏能赋予人更强大的力量？为什么崩坏最高的使徒“律者”就是人类自己？答案是成也熵增败也熵增，最大熵产生原理摧毁了大部分的秩序，却产生了更小也更集中的负熵，这就是崩坏3爱因斯坦那句话描述的“信息高度混沌化的普通环境”与“信息高度秩序化的负熵环境”这两者间存在的“信息不对称”与崩坏能存在强烈伴生关系的原因。综上所述，崩坏能的设定无关其它，恰恰就是来自人类自身：文明在虚数之树上的发展形成负熵，负熵伴生作为虚数内能（现在你该明白这词为什么叫虚数内能了，“虚数之树内”的“能量”）的崩坏能，崩坏能导致的熵增又催生更“负”的负熵——这个过程就是虚数之树世界线的筛选，而人类称其为“崩坏”。

我们利用M-理论的维数预言、紧致化规则、AdS/CFT对偶和统计理论的系综、热力学积分、亥姆霍兹方程与量子场论的费曼路径积分、两点关联函数、世界线形式以及科学技术哲学的多世界解释等理**具，对崩坏宇宙、崩坏能、崩坏三者的物理模型做出了比较基础的构造和分析。

正如上文所述，我们从分析结果中得到了一些还算有趣的猜想，并且根据这些猜想作出了简单的演绎。这其中涉及宏观演化到微观统计的系综规则、偏微分方程的解析解性质、两点关联函数的微扰级数展开以及高维崩坏能方程的具体推演等复杂问题，在试图解决它们的过程中也遇到了许多困难，所幸我们至少取得了阶段性成果，以下是其中值得一提的结论：

崩坏宇宙的11维超空间可以被M-理论描述，以量子之海为主的实数空间是被米哈游定义为发散次元的4维常规时空（伪黎曼流形），以虚数之树为主的虚数空间是被米哈游定义为坍缩次元的7维蜷缩时空（紧流形），存在一种实数空间/虚数空间对偶使得两者可以相互投影。

崩坏能等价于虚数内能，虚数内能等价于负熵，负熵等价于热力学自由能，热力学自由能在正则系综假设下等价于亥姆霍兹自由能，即存在一种崩坏能-虚数内能-负熵统一场论使得其可以被高维亥姆霍兹方程统一表达。在这种统一表达下，通过简单的傅里叶变换，实数空间中崩坏能的时域波动就体现了虚数空间里虚数内能的复频域波动，即实数空间/虚数空间对偶或者说崩坏能/虚数内能对偶。

虚数之树与量子之海中的平行世界和世界泡是M-理论描述的世界体，基于多世界解释的哲学世界观，每一个量子事件的演化分支根据其概率形成相应大小的虚数之树枝丫。

崩坏宇宙的世界演化遵循热力学第二定律，其熵增表述和最大熵产生原理是虚数之树和其上文明的演化规则，形成的多世界体和文明成果被称为“负熵”，该原理以其导致的负熵现象被视为筛选机制、以其导致的混沌环境（去秩序化）被命名为“崩坏”。

这些假说解释了米哈游设定中留下的许多问题，诸如虚数空间的崩坏能为什么不会溢出、虚数空间是如何将其中的事物投影到实数空间的、崩坏能与虚数内能与负熵的相互转化原理、量子之海的世界泡为何可以嫁接回虚数之树上……其中最重要的大概就是“崩坏”本身的来源、表现形式和发展趋势，即经典“为什么”“是什么”“怎么样”的问题。本文对这些问题给出了初步的解答，但更多疑惑依然悬而未决——崩坏能真的无所不能吗？好吧或许的确如此，因为崩坏能的本质就是文明自身（负熵），崩坏能的上限恰恰只是人类心智的巅峰罢了。

由于游戏研究的局限性，更深入的研究实际上有赖于对上述那些以数学问题为主的疑难的进一步分析。可碍于人脉有限无法找到太多相关方向的PhD，几位相关方向的硕博也因为时间安排问题无法提供更为深入的帮助，要解决我们所遇到的问题变得十分棘手，希望这项研究能够促使崩坏与崩坏能领域的学者们展开更深入的探索。

最后，有关崩坏宇宙的诠释问题，本文的简单哲学理论显然不能完全覆盖米哈游世界观，笔者将在另一项游戏哲学、游戏宗教与文化人类学领域的交叉研究中开展有关“崩坏神学”的诺斯替主义研究专题，讨论在本文中未曾提及的“以太”“崩坏意识”“星神”等人文问题。

感谢某不愿透露姓名的凝聚态物理博士和某不愿透露姓名的地球物理与冰川动力博士提供的协力。

感谢崩学家@Kiraboshi绮罗星和@shinano信浓提供的帮助。

感谢你们不厌其烦地回答我这些不务正业的问题。

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